Câu hỏi 1 trang 13 SGK Hình học 11

Đề bài

Chứng minh rằng M’ = Đ_I(M) ⇔ M = Đ_I(M')C

Lời giải chi tiết

M' = Đ_I (M)nghĩa là phép biến hình này biến điểm I thành chính nó

hoặc biến mỗi điểm M khác I thành M' sao cho I là trung điểm

của đoạn thẳng MM’

- M ≡ I ⇒ M' = Đ_I(M) ≡ M ≡ I ⇒ M = Đ_I(M')

- M ≠ I ⇒ M' = Đ_I(M) thì I là trung điểm của MM’

⇒ M' ≠ I và phép biến hình biến mỗi điểm M' thành M sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng M'M

⇒ M = Đ_I (M')