Bài 9 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0\) là:

A. \({{ - \pi } \over 3}\)             B. \({{ - \pi } \over 4}\)             C. \({{ - \pi } \over 6}\)               D. \({{ - 5\pi } \over 6}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\tan x = - 1\\
\tan x = - \frac{3}{2}
\end{array} \right.\\
\tan x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \\
\tan x = - \frac{3}{2} \Rightarrow x = \arctan \left( { - \frac{3}{2}} \right) + k\pi
\end{array}\)

Dựa vào đường tròn lượng giác ta có: \(x =  - {\pi  \over 4}\) là nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho.

Chọn đáp án B.