Câu 4.2 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng hai dãy số


Đề bài

Chứng minh rằng hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\) với

                        \({u_n} = {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}};\,\,{v_n} = {{1 + \sin 2n} \over {{n^2} + n}}\)

Có giới hạn 0

 

Lời giải chi tiết

\(0 \le {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}} \le {2 \over {2n + 1}} \le {1 \over n}\)

Do đó \(\lim {u_n} = 0\)

\(0 \le {v_n} \le {{n + 1} \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over n}\)

Do đó \(\lim {v_n} = 0\)

 
Bài giải tiếp theo
Câu 4.3 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4.4 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4.5 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Video liên quan



Từ khóa