Câu 4.1 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:


Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:

 

LG a

\({{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}\)     

 

Lời giải chi tiết:

\(\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} \right|}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0\)

\(\lim {1 \over n} = 0\)

Do đó: \(\lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}} = 0\)

 

LG b

 \({1 \over {n!}}\)    

 

Lời giải chi tiết:

\({1 \over {n!}} = {1 \over {1.2...n}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0\)

\(\lim {1 \over n} = 0\)

Do đó: \(\lim {1 \over {n!}} = 0\)

 

LG c

\({{\sin n} \over {n\sqrt n  + 1}}\)

 

Lời giải chi tiết:

Vì \(\left| {{{\sin n} \over {n\sqrt n  + 1}}} \right| = {{\left| {\sin n} \right|} \over {n\sqrt n  + 1}} \le {1 \over n}\) với mọi n và \(\lim {1 \over n} = 0\) nên

                         \(\lim {{\sin n} \over {n\sqrt n  + 1}} = 0\)

 
Bài giải tiếp theo
Câu 4.2 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4.3 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4.4 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4.5 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Video liên quan



Từ khóa