Bài 4 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Cho hai hàm số \(f(x) = \tan x\) và \(g(x) = {1 \over {1 - x}}\) .

Tính \({{f'(0)} \over {g'(0)}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& f'(x) = {1 \over {{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'(0) = {1 \over {{{\cos }^2}0}} = 1 \cr
& g'(0) = - {{(1 - x)'} \over {{{(1 - x)}^2}}} = {1 \over {{{(1 - x)}^2}}}\cr& \Rightarrow g'(0) = {1 \over {{{(1 - 0)}^2}}} = 1 \cr
& \Rightarrow {{f'(0)} \over {g'(0)}} = 1 \cr}\)