Câu 2 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải phương trình


Đề bài

Giải phương trình

\(\tan x = \cot 2x\)

Biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác.

Lời giải chi tiết

Điều kiện

\({\mathop{\rm cosx}\nolimits} .sin2x \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {\sin x \ne 0}  \cr   {\cos x \ne 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow x \ne k{\pi  \over 2}\)

\(\eqalign{  & \tan x = \cot 2x \Leftrightarrow {{\sin x} \over {\cos x}} = {{\cos 2x} \over {\sin 2x}} \cr& \Leftrightarrow\cos x \cos 2x - \sin x\sin 2x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \cos 3x = 0 \Leftrightarrow \cos x\left( {4{{\cos }^2}x - 3} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {\cos ^2}x = {3 \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow {{1 + \cos 2x} \over 2} = {3 \over 4} \Leftrightarrow \cos 2x = {1 \over 2}  \cr  &  \Leftrightarrow x =\pm {\pi  \over 6} + k\pi  (k\in\mathbb Z) \cr} \)

Biểu diễn nghiệm trên đường tròn được 4 điểm.

Bài giải tiếp theo
Câu 3 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4 trang 223 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 5 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 6 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 7 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 8 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Video liên quan



Bài giải liên quan

Từ khóa