Câu 15 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Các số x – y, x + y và 3x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 2, y + 2 và 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Hãy tìm x và y

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ra ta có hệ : \(\left\{ {\matrix{   {2\left( {x + y} \right) = \left( {x - y} \right) + \left( {3x - 3y} \right)}  \cr   {{{\left( {y + 2} \right)}^2} = \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 3y} \right)}  \cr  } } \right.\)

Giải hệ ta được : \(\left\{ {\matrix{   {x = 3}  \cr   {y = 1}  \cr  } } \right.\,\text{hoặc}\;\left\{ {\matrix{   {x =  - {6 \over {13}}}  \cr   {y =  - {2 \over {13}}}  \cr  } } \right.\)