Bài tập 7 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình thang ABCD có đáy lớn DC bằng ba lần đáy nhỏ AB. Trên đoạn DC lấy hai điếm E và F sao cho DE = EF = FC. Cho biết diện tích của hình bình hành ABFB là S.

a) Tìm các hình binh hành trong hình cùng có diện tích S.

b) Tìm các hình tam giác trong hình cũng có diện tích S.

Lời giải chi tiết

a) Tứ giác ABED có: \(AB = DE\,\,\left( { = {1 \over 3}CD} \right),\,\,AB//DE\)

Do đó tứ giác ABED là hình bình hành

Kẻ \(AH \bot CD\) tại H

\({S_{ABED}} = AH.DE = AH.EF = {S_{ABFE}} = S\)

Tứ giác ABCF có: \(AB = CF\,\,\left( { = {1 \over 3}CD} \right)\) và AB // CF

Do đó tứ giác ABCF là hình bình hành

\( \Rightarrow {S_{ABCF}} = AH.CF = AH.EF = {S_{ABFE}} = S\)

b) \({S_{ADF}} = {1 \over 2}AH.DF \)\(\,= {1 \over 2}AH.2EF = AH.EF = {S_{ABFE}} = S\)

Tương tự \({S_{BEC}} = S\)

Vậy các tam giác trong hình có diện tích S là ADF, BEC.