Bài tập 2 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Đa giác nào có số đường chéo bằng số cạnh ?

Lời giải chi tiết

Số đường chéo của một đa giác n cạnh là \({{n\left( {n - 3} \right)} \over 2}\)

Số đường chéo bằng số cạnh, do đó:

\({{n\left( {n - 3} \right)} \over 2} = n \Leftrightarrow {{n - 3} \over 2} = 1 \Leftrightarrow n - 3 = 2 \Leftrightarrow n = 5\)

Vậy đa giác đó là ngũ giác.