Bài tập 12 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD có diện tích 120 m2. Gọi M và N lần lượt lã trung điểm của BC và CD. BN cắt DM tại P. Tính diện tích tứ giác ABPD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có diện tích 120 m2. Gọi M và N lần lượt lã trung điểm của BC và CD. BN cắt DM tại P. Tính diện tích tứ giác ABPD.
Lời giải chi tiết
\({S_{BCN}} = {1 \over 2}{S_{BCD}}\) (do \(CN = {1 \over 2}CD\)) và \({S_{BCD}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) (tứ giác ABCD là hình bình hành)
Do đó \({S_{BCN}} = {1 \over 4}{S_{ABCD}} = {1 \over 4}.120 = 30\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Tương tự: \({S_{DCM}} = 30\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
\({S_{BCN}} = S{ _{DCM}} \Rightarrow {S_{DNP}} + {S_{CMPN}} \)\(\;= {S_{BMP}} + {S_{CMPN}}\)
\( \Rightarrow {S_{DNP}} = {S_{BMP}}\)
Mặt khác \({S_{BMP}} = {S_{CMP}}\,\,\left( {BM = CM} \right),\)
\({S_{DNP}} = {S_{CPN}}\,\,\left( {DN = CN} \right)\)
Do đso \({S_{BMP}} = {S_{CMP}} = {S_{CPN}} = 30:3 = 10\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Do vậy \({S_{ABPD}} = {S_{ABCD}} - {S_{DCM}} - {S_{BMP}} \)\(\,= 120 - 30 - 10 = 80\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài tập 12 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1 timdapan.com"
