Bài 9 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo:

LG a

a) -90⁰

Phương pháp giải:

Giải bpt \({0^0} < {a^0} + k{360^0} \le {360^0}\) tìm k, từ đó suy ra góc cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Với a = -90⁰ thì:

\({0^0} <  - {90^0} + k{360^0} \le {360^0}\) \( \Leftrightarrow {90^0} < k{360^0} \le {450^0} \) \( \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k \le \frac{5}{4} \Rightarrow k = 1\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là 270.

LG b

 1000⁰

Lời giải chi tiết:

Với a = 1000^o thì

\(\begin{array}{l}
{0^0} < {1000^0} + k{360^0} \le {360^0}\\
\Leftrightarrow - {1000^0} < k{360^0} \le - {640^0}\\
\Leftrightarrow - \frac{{25}}{9} < k \le - \frac{{16}}{9}\\
\Rightarrow k = - 2
\end{array}\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là 280

LG c

\({{30\pi } \over 7}\)

Phương pháp giải:

Giải bpt \(0 < \alpha  + k2\pi  \le 2\pi \) tìm k suy ra góc cần tìm.

Lời giải chi tiết:

 Với α = \({{30\pi } \over 7}\) thì

\(\begin{array}{l}
0 < \frac{{30\pi }}{7} + k2\pi \le 2\pi \\
\Leftrightarrow - \frac{{30\pi }}{7} < k2\pi \le - \frac{{16\pi }}{7}\\
\Leftrightarrow - \frac{{15}}{7} < k < - \frac{8}{7}\\
\Rightarrow k = - 2
\end{array}\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là: \({{2\pi } \over 7}\)

Lg d

\( - {{15\pi } \over {11}}\)

Lời giải chi tiết:

 Với α = \( - {{15\pi } \over {11}}\) thì 

\(\begin{array}{l}
0 < - \frac{{15\pi }}{{11}} + k2\pi \le 2\pi \\
\Leftrightarrow \frac{{15\pi }}{{11}} < k2\pi \le \frac{{37\pi }}{{11}}\\
\Leftrightarrow \frac{{15}}{{22}} < k < \frac{{37}}{{22}}\\
\Rightarrow k = 1
\end{array}\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là: \({{7\pi } \over {11}}\)