Bài 4 trang 190 SGK Đại số 10 Nâng cao

LG a

Đổi số đo độ của các cung tròn sau thành số đo radian (chính xác đến phần nghìn):

21^o30' và 75^o54'.

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \({\alpha  \over \pi } = {a \over {180}}\)\( \Rightarrow \alpha  = \frac{{a\pi }}{{180}}\) (a tính bằng độ, α được tính bằng radian)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{21^0}30' = {\left( {21 + \frac{{30}}{{60}}} \right)^0} = 21,{5^0}\\
\Rightarrow \alpha = \frac{{a\pi }}{{180}} = \frac{{21,5.\pi }}{{180}} \approx 0,375\left( {rad} \right)\\
{75^0}54' = {\left( {75 + \frac{{54}}{{60}}} \right)^0} = 75,{9^0}\\
\Rightarrow \alpha = \frac{{a\pi }}{{180}} = \frac{{75,9.\pi }}{{180}} \approx 1,325\left( {rad} \right)
\end{array}\)

LG b

Đổi số đo radian của các cung tròn sau ra số đo độ : 2,5 (rad) và 2/π (rad) (có thể dùng máy tính bỏ túi).

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức \({\alpha  \over \pi } = {a \over {180}}\) \( \Rightarrow a = \frac{{\alpha .180}}{\pi }\) (a tính bằng độ, α được tính bằng radian)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \alpha  = 2,5\left( {rad} \right)\cr&\Rightarrow  a = \frac{{\alpha .180}}{\pi } \cr&= {{{2,5.180} \over \pi }} \approx {143^0}14' \cr 
& \alpha  = \frac{2}{\pi }\left( {rad} \right)\cr&\Rightarrow a = \frac{{\alpha .180}}{\pi } \cr&= {{{2 \over \pi }.180} \over \pi } = {{{360} \over {\pi ^2} }} \approx {36^0}29' \cr} \)