Bài 6 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh

LG a

Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo \({{10\pi } \over 3}\) và \({{22\pi } \over 3}\) thì có cùng tia cuối

Phương pháp giải:

Hai góc lượng giác cùng tia đầu, số đo hơn kém nhau \(k2\pi\) thì có cùng tia cuối.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{22\pi }}{3} = \frac{{12\pi }}{3} + \frac{{10\pi }}{3} = 4\pi  + \frac{{10\pi }}{3}\)

Do đó hai góc này cùng tia cuối.

Cách khác:

Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối khi và chỉ khi hiệu của chúng bằng 2kπ hoặc k360⁰ (k ∈ Z)

Ta có: \({{22\pi } \over 3} - {{10\pi } \over 3} = 4\pi  = 2,2\pi \)

LG b

Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là 645^o và -435^o thì có cùng tia cuối

Lời giải chi tiết:

Ta có: 645^o= - 75^o+2.360^o và - 435^o= - 75^o - 360^o 

⇒ hai góc có cùng tia cuối

Cách khác:

645⁰ - ( - 435⁰) = 1080⁰ = 3.360⁰

⇒ hai góc có cùng tia cuối.