Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC với AC > AB.
Đề bài
Cho tam giác \( {ABC}\) với \(AC > AB\). Trên tia \(AC\), lấy điểm \(B’\) sao cho \(AB’ = AB\)
a) Hãy so sánh góc \(\widehat{ABC}\) với góc \(\widehat{ABB'}\)
b) Hãy so sánh góc \(\widehat{ABB'}\) với góc \(\widehat{AB'B}\)
c) Hãy so sánh góc \(\widehat{AB'B}\) với góc \(\widehat{ACB}\)
Từ đó suy ra \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Tính chất bắc cầu: \(a < b;\,\,b < c\) thì \(a<c\).
Lời giải chi tiết
a) Trên tia \(AC\), lấy \(B'\) sao cho \(AB' = AB\)
Mà \(AB < AC\) ( giả thiết) nên \(AB'<AC\)
Suy ra \(B'\) nằm giữa \(A\) và \(C\)
\(=>\) tia \(BB'\) nằm giữa hai tia \(BA\) và \(BC\)
\(=> \widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\)
b) \( ∆ABB'\) có \(AB = AB'\) nên \( ∆ABB'\) cân tại \(A\)
\(=> \widehat{ABB'} = \widehat{AB'B}\)
c) Vì góc \(\widehat{AB'B}\) là góc ngoài tại \(B'\) của \(\Delta BB'C\) nên
\(\widehat {AB'B} = \widehat {B'BC} + \widehat {B'CB}\)
Mà \(\widehat {B'CB} = \widehat {ACB}\)
Do đó: \(\widehat {AB'B}>\widehat {ACB}\) (1)
Mặt khác: \( \widehat{ABB'} = \widehat{AB'B}\) ( theo b) (2)
\(\widehat{ABB'} < \widehat{ABC}\) (theo a) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat{ABC} > \widehat{ACB}\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 timdapan.com"
