Bài 3 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) với \(\widehat{A} =  100^o\) , \(\widehat{B}  =  40^o\)

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.

b) Tam giác \(ABC\)  là tam giác gì

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A} =   100^o\) và \(\widehat{B} = 40^o\) 

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác vào tam giác \(ABC\) ta được: 

\(\eqalign{
& \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - ({100^0} + {40^0}) = {40^0} \cr} \)

\( \Rightarrow \widehat A > \widehat B = \widehat C\) \(\left( {{{100}^o} > {{40}^o}} \right)\)

Vậy \(\widehat A\) lớn nhất do đó cạnh đối diện với góc A là cạnh \(BC\) lớn nhất (Theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) 

b) Tam giác \(ABC\) có \(\widehat C = \widehat B = {40^0}\) do đó \(\Delta ABC \) là tam giác cân tại \(A\)