Bài 69 trang 36 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 69 trang 36 SGK Toán 9 tập 1. So sánh
Đề bài
So sánh
a) \(5\) và \(\root 3 \of {123} \) ;
b) \(5\root 3 \of 6 \) và \(6\root 3 \of 5 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của căn bậc ba:
+ \( a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\).
+ \( (\sqrt[3]{a})^3=a\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left\{ \matrix{
{\left( 5 \right)^3} = 125 \hfill \cr
{\left( {\root 3 \of {123} } \right)^3} = 123 \hfill \cr} \right.\)
Vì \(125 > 123 \Leftrightarrow \root 3 \of {125} > \root 3 \of {123} \)
\( \Leftrightarrow5 > \root 3 \of {123}\)
Vậy \(5 > \root 3 \of {123} \).
b) Ta có:
\(\left\{ \matrix{
{\left( {5\root 3 \of 6 } \right)^3} = {5^3}.{\left( {\root 3 \of 6 } \right)^3} = 125.6 = 750 \hfill \cr
{\left( {6\root 3 \of 5 } \right)^3} = {6^3}.{\left( {\root 3 \of 5 } \right)^3} = 216.5 = 1080 \hfill \cr} \right.\)
Vì \(750 < 1080 \Leftrightarrow \root 3 \of {750} < \root 3 \of {1080} \)
\(\Leftrightarrow 5\root 3 \of 6 < 6\root 3 \of 5\).
Vậy \(5\root 3 \of 6 < 6\root 3 \of 5\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 69 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
