Bài 60 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
Đề bài
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
\(d:{{x - {x_0}} \over a} = {{y - {y_0}} \over b} = {{z - {z_0}} \over z}\)
trên các mặt phẳng toạ độ.
Lời giải chi tiết
Ta có thể viết phương trình đường thẳng d dưới dạng
\(\left\{ \matrix{ x = {x_0} + at \hfill \cr y = {y_0} + bt \hfill \cr z = {z_0} + ct \hfill \cr} \right.\)
Mỗi điểm \(M(x;y;z) \in d\) có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm \(M’(x;y;0) \in d'\) với d’ là hình chiếu của d trên mp(Oxy).
Vậy d' có phương trình tham số là
\(\left\{ \matrix{ x = {x_0} + at \hfill \cr y = {y_0} + bt \hfill \cr z = 0. \hfill \cr} \right.\)
Tương tự, ta có phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là :
\(\left\{ \matrix{ x = {x_0} + at \hfill \cr y = 0 \hfill \cr z = {z_0} + ct \hfill \cr} \right.;\left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = {y_0} + bt \hfill \cr z = {z_0} + ct. \hfill \cr} \right.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 60 trang 131 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao timdapan.com"
