Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 48 trang 93 SGK Toán 8 tập 1. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
Đề bài
Tứ giác \(ABCD\) có \(E, F, G, H\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA.\) Tứ giác \(EFGH\) là hình gì ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta ABC\) có \(EA=EB\) và \( FB=FC\) nên \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) suy ra \( EF // AC\) và \(EF = \dfrac{{AC}}{2}\) (1)
Xét \(\Delta ADC\) có \(HA=HD\) và \(GD=GC\) nên \(HG\) là đường trung bình của \(\Delta ADC\) suy ra \( HG // AC\) và \(HG = \dfrac{{AC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \( EF//HG\) và \(EF = HG\)
Tứ giác \(EFGH\) có \( EF//HG\) và \(EF = HG\) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"
