Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho tam giác ABC có trực tâm H, kẻ \(Bx \bot AB,Cy \bot AC.\) Gọi D là giao điểm của Bx và Cy.

a) Chứng minhh: BHCD là hình bình hành.

b) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh H, O, D thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(Bx//CH( \bot AB)\)

Tương tự: \(Cy// BH( \bot AC)\)

Hay \(BD//CH\) và \(CD// BH.\)

Vậy tứ giác BHCD là hình bình hành.

b) O là trung điểm cuả  BC \( \Rightarrow \) đường chéo thứ hai HD phải qua O.

Hay ba điểm H, O, D thẳng hàng.