Bài 42 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}= 90^o\), kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) \((H∈BC).\) Các tam giác \(AHC\) và \(BAC \) có \(AC\) là cạnh chung, \(\widehat C\) là góc chung,  \(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}= 90^o\), nhưng hai tam giác không bằng nhau. Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp góc cạnh góc để kết luận \(∆AHC= ∆BAC?\)

Lời giải chi tiết

Xét \(∆AHC\) và \( ∆BAC\) có:

+) \(AC\) là cạnh chung 

+) \(\widehat{C}\) chung

+) \(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^o\)    

Nhưng hai tam giác không bằng nhau vì \(\widehat{AHC}\) không phải là góc kề với cạnh \(AC\) nên ta không thể suy ra hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc.