Bài 40 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\; (AB ≠ AC)\), tia \(Ax\) đi qua trung điểm \(M\) của \(BC.\) 

Kẻ \(BE\) và \(CF\) vuông góc với \(Ax \;(E  ∈ Ax, F∈ Ax )\). So sánh độ dài \(BE\) và \(CF\).

Lời giải chi tiết

Tam giác \(BME\) vuông tại \(E\)

Tam giác \(CMF\) vuông tại \(F\).

Xét hai tam giác vuông \(BME\) và \(CMF\) có:

+) \(BM = CM\) (vì \(M\) là trung điểm \(BC\))

+) \(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow ∆BME = ∆CMF\) (cạnh huyền - góc nhọn).

\( \Rightarrow BE=CF\) (hai cạnh tương ứng).