Bài 38 trang 124 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Trên hình \(104\) ta có \(AB//CD, AC//BD.\) Hãy chứng minh rằng:

\(AB=CD;AC=BD.\)

Lời giải chi tiết

Vẽ đoạn thẳng \(AD.\)

Vì \(AB//CD\) suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{D_{1}}\) (hai góc so le trong)

Vì \(AC//BD\) suy ra \(\widehat{A_{2}}=\widehat{D_{2}}\) (hai góc so le trong)

Xét \(∆ADB\) và \(∆DAC\) có:

+) \(\widehat{A_{1}}= \widehat{D_{1}}\) (chứng minh trên)

+) \(AD\) cạnh chung

+) \(\widehat{A_{2}}=\widehat{D_{2}}\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ∆ADB=∆DAC\) (g.c .g)

\(\Rightarrow  AB=CD, BD=AC\) (các cạnh tương ứng)