Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({\log _6}9 + {\log _6}4\);     

b) \({\log _5}2 - {\log _5}50\);    

c) \({\log _3}\sqrt 5  - \frac{1}{2}{\log _3}15\).

Lời giải chi tiết

a) \({\log _6}9 + {\log _6}4 = {\log _6}\left( {9.4} \right) = {\log _6}36 = {\log _6}{6^2} = 2\).

b) \({\log _5}2 - {\log _5}50 = {\log _5}\frac{2}{{50}} = {\log _5}\frac{1}{{25}} = {\log _5}{5^{ - 2}} =  - 2\)

c) \({\log _3}\sqrt 5  - \frac{1}{2}{\log _3}15 = {\log _3}\sqrt 5  - {\log _3}\sqrt {15}  = {\log _3}\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {15} }} = {\log _3}\frac{1}{3} = {\log _3}{3^{ - 1}} =  - 1\).