Bài 19 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm x, y biết:

a) \({x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 10 = 0\)

b) \(4{x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 26 = 0\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 10 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 6y + 9} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\) và \({\left( {y - 3} \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\) và \(y - 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\) và \(y = 3\)

\(\eqalign{  & b)\,\,4{x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 26 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 10y + 25} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) và \({\left( {y + 5} \right)^2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\) và \(y + 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow x = {1 \over 2}\) và \(y =  - 5\)