Bài 11* trang 18 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính giá trị của đa thức

\(P(x) = {x^7} - 80{x^6} + 80{x^5} - 80{x^4} + ... + 80x + 15\)  với x = 79.

Lời giải chi tiết

\(x = 79\) nên \(80 = x + 1\)

Ta có :

\(\eqalign{  & P\left( x \right) = {x^7} - 80{x^6} + 80{x^5} - 80{x^4} + ... + 80x + 15  \cr  &  = {x^7} - \left( {x + 1} \right){x^6} + \left( {x + 1} \right){x^5} - \left( {x + 1} \right){x^4} + ... + \left( {x + 1} \right)x + 15  \cr  &  = {x^7} - {x^7} - {x^6} + {x^6} + {x^5} - {x^5} - {x^4} + ... + {x^2} + x + 15  \cr  &  = x + 15 = 79 + 15 = 94 \cr} \)