Bài 14 trang 19 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:

a) \((2x + 3)(4{x^2} - 6x + 9) - 2(4{x^3} - 3)\) ;

b) \({(4x - 1)^3} - (4x - 3)(16{x^2} + 3)\)

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,\left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - 2\left( {4{x^3} - 3} \right) = 8{x^3} + 27 - 8{x^3} + 6 = 33\)

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến x.

\(\eqalign{  & b)\,\,{\left( {4x - 1} \right)^3} - \left( {4x - 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right)  \cr  &  = \left( {64{x^3} - 48{x^2} + 12x - 1} \right) - \left( {64{x^3} + 12x - 48{x^2} - 9} \right)  \cr  &  = 64{x^3} - 48{x^2} + 12x - 1 - 64{x^3} - 12x + 48{x^2} + 9 = 8 \cr} \)

Vậy biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến x.