Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán năm 2014-2015 trường THCS Lê Hồng Phong, Đắk Lắk là đề kiểm tra đầu năm nhằm đánh giá chất lượng học sinh từ lớp 8 lên lớp 9. Đề thi môn Toán có kèm theo đáp án, giúp các bạn tự luyện và kiểm tra lại đáp án sau khi làm bài. Chúc các bạn học tốt.
Đề thi khảo sát đầu năm Lớp 9 tỉnh Đăk Lăk môn Toán
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán năm 2013 - 2014 trường THCS Nghi Kiều, Nghệ An
|
PHÒNG GD&ĐT CƯMGAR TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
|
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) |
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 2x – 4 = 0
b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = 0
c/ √9x2 = 15
d/ 3|x + 2| - x = 3
Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a/ 3x + 5 < 5x - 7
Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên cả thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm.
a/ Chứng minh: ΔAHB đồng dạng ΔCHA.
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.
c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn Toán
Câu 1: (2,5 điểm)
a/ 2x – 4 = 0
↔ 2x = 4 x = 2. Vậy S = {2}.
b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = 0
↔(x – 3) (2x + 6) = 0
↔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 6 = 0 ↔ x = 3 hoặc x = -3
Vậy S = {3; -3}
c/ √9x2 = 15
↔ √(3x)2 = 15
↔ |3x| = 15 ↔ 3x = 15 hoặc 3x = -15 ↔ x = 5 hoặc x = -5
d/ 3|x + 2| - x = 3 (*)
Nếu x + 2 ≥ 0 → x = -2
pt (*) ↔ 3(x + 2) – x = 3
↔ 3x + 6 – x = 3 ↔ x = -3/2 (thỏa ĐK).
Nếu x + 2 < 0 x < - 2
pt (*) ↔ -3(x + 2) – x = 3
↔- 4x = 9 ↔ x = -9/4 (thỏa ĐK)
Vậy S = {-3/2; -9/4}
Câu 2 (1,5 điểm)
a/ 3x + 5 < 5x – 7
↔ 3x – 5x < - 5 – 7 ↔ x > 6
Vậy nghiệm của BPT là x > 6
↔ 2(x + 1) + 8x ≥ x + 5
↔ 9x ≥ 3 ↔ x ≥ 1/3.
Vậy nghiệm của BPT là x ≥ 1/3
Câu 3 (2,0 điểm)
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB, x > 0
Thời gian xe đi từ A đến B: x/24 giờ
Thời gian xe đi từ B đến A: x/30 giờ
Thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút = 9/2 giờ
Ta có pt: x/24 + x/30 = 9/2
↔ 5x + 4x = 540
↔ x = 60
Vậy chiều dài quãng đường AB là 60 km.
Câu 4 (3,0 điểm)
Vẽ hình, ghi GT và KL đúng
a/ Chứng minh: ΔAHB đồng dạng ΔCHA.
Ta có : góc CHA = góc AHB = 900
Và góc ACH = góc BAH (cùng phụ góc ABC)
→ ΔAHB đồng dạng ΔCHA (g-g) (*)
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
ΔAHB vuông tại H → BH2 = AB2 – AH2 (pytago) = 152 – 122 = 81
→ BH = 9 cm
Từ (*) suy ra: AH2 = HB. HC → HC = AH2/HB =16 cm
Từ (*) suy ra: AB/CH = AB/AC → 12/16 = 15/AC → AC = 20 cm.
c/ Chứng minh tam giác CEF vuông.
Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm
Mặt khác: CE/CB = 5/25 = 1/5; CF/CA = 4/20 = 1/5
Nên CE/CB = CF/CA và góc C chung.
Do đó ΔCFE đồng dạng ΔCAB mà ΔCAB vuông tại A.
Vậy tam giác CEF vuông tại F.
