Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 trường THCS Nghĩa Thắng, Quảng Ngãi năm 2016 - 2017 là đề tham khảo dành cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán lớp 9 cũng như luyện tập và làm quen với nhiều đề học sinh giỏi hơn nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi học sinh giỏi môn Địa lý lớp 9 năm học 2015 - 2016 huyện Hoằng Hóa, Thanh Hóa

Đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử lớp 9 năm học 2014 - 2015 huyện Thiệu Hóa, Thanh Hóa

Đề thi học sinh giỏi môn Vật lý lớp 9 năm học 2014 - 2015 huyện Đông Hải, Bạc Liêu

Đề thi học sinh giỏi môn Giáo dục công dân lớp 9 năm học 2014 - 2015 trường THCS Mỹ Hưng, Hà Nội

Bài 1: (3 điểm)

Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bài 2: (6 điểm)

a) Giải phương trình:

b) Chứng minh rằng: biết x³ + y³ + 3(x² + y²) + 4(x + y) + 4 = 0 và x.y > 0.

c) Cho x, y, z thỏa mãn .

Tính giá trị của biểu thức B = (x²¹ + y²¹)(y¹¹ + z¹¹)(z²⁰¹⁷ + x²⁰¹⁷)

Bài 3: (4 điểm)

a) Với n chẵn (n ∈ N) chứng minh rằng: (20ⁿ + 16ⁿ – 3ⁿ – 1)323

b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: (y + 2)x²⁰⁰⁷ - y² - 2y - 1 = 0

Bài 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kéo dài AO cắt đường tròn tại K. Gọi G là trọng tâm của ABC.

a) Chứng minh S_AHG = 2S_AGO

b) Chứng minh

Bài 5: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. C và D là hai điểm nằm trên nửa đường tròn đó sao cho ∠CAB = 45^o, ∠DAB = 30^o. AC cắt BD tại M. Tính diện tích tam giác ABM theo R.

Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9