TimDapAnxin gửi các bạn tham khảo Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 trường THPT Trần Nhân Tông, Hà Nội. Đây sẽ là tài liệu tham khảo, ôn luyện môn toán lớp 12 cũng như luyện thi đại học môn toán hiệu quả dành cho các bạn và giáo viên.

Đề thi học kì 1 toán 12

Câu 1:(3 điểm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm m để đường thẳng (d): y = -3x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho AB = 5√2.

Câu 2: (3 điểm) Giải các phương trình

a, 4^x-1.0,25 = 8^2/x

b, log_√7 (x+5) + 4log₇√(x-3) + log_1/7(2x+1)² =0

c, 4log _4² (x-2) - 2log₂√(x-2) = log₅25.

Câu 3: (3 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, góc CAB = 30o. Biết góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60^o .

a.Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

b. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BA’C’)

c. Gọi M là trung điểm của AC. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp MA’B’C’.

Câu 4 (1 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm:

4 ^{x²- 2x} - m.2^(x-1)² + 2m = 0