Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 2

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 10 - Đề 2

Đề thi giữa kì 1 – Đề số 2
Đáp án đề thi giữa kì 1 – Đề số 2

Đề thi giữa học kì môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2 được TimDapAnbiên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THPT giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Đề thi giữa học kì I lớp 10 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 2

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về Tìm Đáp Án.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Đề thi giữa kì 1 – Đề số 2

Câu 1:

a. Cho các tập hợp $A=\left[ -1,6 \right),B=\left( 1,+\infty \right)$ . Tìm các tập hợp $A\cap B,A\cup B,A\backslash B$

b. Cho tập hợp $C=\left( -\infty ,0 \right)\cup [2,+\infty ),D=\left\{ x\in \mathbb{R}|m< x < m+4 \right\}$ . Tìm các giá trị của m biết $C\cap D=\varnothing$

Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây

$a. y=\frac{1}{x-1}+\sqrt{{{x}^{2}}-6x+8}$

$b. y=2{{x}^{2}}.\frac{\sqrt{x+1}}{x-3}-\frac{x+2}{3x-1}$

Câu 3:

a. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x$

b. Cho hàm số: $y=\left( 2m+1 \right){{x}^{2}}-4mx-1+m$ . Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số chẵn

Câu 4: Cho tam giác ABC.

a. Tìm điểm I sao cho: $\overrightarrow{IA}+2.\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{CB}$

b. Tìm điểm M sao cho: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

c. Tìm tập hợp điểm K sao cho: $\left| 3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}-2\overrightarrow{KC} \right|=\left| \overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC} \right|$

Câu 5: Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, P là điểm đối xứng của C qua D. Tính độ dài các vectơ $\overrightarrow{MD},\overrightarrow{MP}$

Đáp án đề thi giữa kì 1 – Đề số 2

Câu 1:

a. $A\cap B=\left( 1,6 \right)$

$A\cup B=[-1,+\infty )$

$A\backslash B=\left[ -1,1 \right]$

Câu 2:

a. $y=\frac{1}{x-1}+\sqrt{{{x}^{2}}-6x+8}$

Điều kiện xác định của hàm số:

$\left\{ \begin{matrix} x-1\ne 0 \\ {{x}^{2}}-6x+8\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ne 1 \\ x\in \left( -\infty ,2 \right]\cup \left[ 4,+\infty \right) \\ \end{matrix} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số: $D=\mathbb{R}\backslash \left( 2,4 \right)\cup \left\{ 1 \right\}$

b. $y=2{{x}^{2}}.\frac{\sqrt{x+1}}{x-3}-\frac{x+2}{3x-1}$

Điều kiện xác định của hàm số:

$\left\{ \begin{matrix} x+1\ge 0 \\ x-3\ne 0 \\ 3x-1\ne 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge -1 \\ x\ne 3 \\ x\ne \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$

Tập xác định của hàm số là: $D=\mathbb{R}\backslash \left( -\infty ,-1 \right)\cup \left\{ \frac{1}{3};3 \right\}$

Câu 3:

a. Tập xác định: $D=\mathbb{R}$

Giả sử $x\in D,-x\in D$ ta có:

$\begin{align} & f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x \\ & f\left( -x \right)={{\left( -x \right)}^{3}}-2{{\left( -x \right)}^{2}}-\left( -x \right)=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x \\ \end{align}$

Dễ thấy $f\left( x \right)\ne f\left( -x \right),f\left( x \right)\ne -f\left( x \right)$

Vậy hàm số không chẵn, không lẻ

b. Tập xác định $D=\mathbb{R}$

Giả sử $x\in D,-x\in D$ ta có:

$\begin{align} & f\left( x \right)=\left( 2m+1 \right){{x}^{2}}-4mx-1+m \\ & f\left( -x \right)=\left( 2m+1 \right){{\left( -x \right)}^{2}}-4m\left( -x \right)-1+m=\left( 2m+1 \right){{x}^{2}}+4mx-1+m \\ \end{align}$

Để hàm số là hàm số lẻ thì $f\left( x \right)=f\left( -x \right)$

$\Leftrightarrow 8mx=0\Leftrightarrow m=0$

Vậy m = 0 thì hàm số đã cho là hàm số chẵn

Câu 4:

$\begin{align} & \overrightarrow{IA}+2.\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{CB}\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}+2\left( \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB} \right)=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} \\ & \Leftrightarrow 3\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC} \\ & \Leftrightarrow 3\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM} \\ & \Leftrightarrow \overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}\Rightarrow I\equiv G \\ \end{align}$

Vậy tập hợp điểm I trùng với trọng tâm G của tam giác ABC

b. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

Gọi N là trung điểm của AB, H là trung điểm của CN. Khi đó:

$\begin{align} & \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2.\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0} \\ & \Leftrightarrow 2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0} \\ & \Leftrightarrow 4\overrightarrow{MH}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow M\equiv H \\ \end{align}$

Kêt luận: ….

c. Chọn điểm N sao cho $3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

Khi đó:

$\begin{align} & \left| 3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}-2\overrightarrow{KC} \right|=\left| \overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC} \right| \\ & \Leftrightarrow \left| 3\left( \overrightarrow{KI}+\overrightarrow{IA} \right)+2\left( \overrightarrow{KI}+\overrightarrow{IB} \right)-2\left( \overrightarrow{KI}+\overrightarrow{IC} \right) \right|=\left| \overrightarrow{CB} \right| \\ \end{align}$

Mà $3\left| \overrightarrow{KI} \right|=\left| \overrightarrow{CB} \right|\Rightarrow BC=3KI$

Vậy tập hợp điểm K là đường tròn tâm I bán kính $R=\frac{1}{3}BC$

Câu 5:

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 2

Tam giác AMD vuông tại A $\Rightarrow \left| \overrightarrow{MD} \right|=MD=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{M}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$

Dựng hình vuông ADPN, khi đó $NM=\frac{3a}{2}$

Tam giác MPN là tam giác vuông nên ta có:

$\Rightarrow \left| \overrightarrow{MP} \right|=MP=\sqrt{P{{N}^{2}}+N{{M}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{3a}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{13}}{2}$

-------------------------------------------------

Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 1
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 3
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 4
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 5

Trên đây là Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 2 Tìm Đáp Án giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc . Ngoài ra TimDapAnmời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 10, Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...

Nếu bạn không thấy đề thi được hiển thị. Vui lòng tải về để xem. Nếu thấy hay thì các bạn đừng quên chia sẻ cho bạn bè nhé!

Tải về