Thử tài bạn 7 trang 26 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu :

a) \(\dfrac{5}{{3\sqrt 7 }}\);                 

b) \(\dfrac{4}{{\sqrt 5  - 3}}\);           

c) \(\dfrac{a}{{\sqrt a  + 1}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(a)\;\;\dfrac{5}{{3\sqrt 7 }} = \dfrac{{5.\sqrt 7 }}{{3.7}} = \dfrac{{5\sqrt 7 }}{{21}}. \)

\(b)\;\;\dfrac{4}{{\sqrt 5  - 3}} = \dfrac{{4\left( {\sqrt 5  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 5  - 3} \right)\left( {\sqrt 5  + 3} \right)}}\)\(\, = \dfrac{{4\left( {\sqrt 5  + 3} \right)}}{{5 - 9}} =  - \dfrac{{4\left( {\sqrt 5  + 3} \right)}}{4} \)\(\,= \sqrt 5  + 3.\)

\(c)\;\;\dfrac{a}{{\sqrt a  + 1}} = \dfrac{{a\left( {\sqrt a  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)}} \)\(\,= \dfrac{{a\left( {\sqrt a  - 1} \right)}}{{a - 1}}.\)