Thử tài bạn 5 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

So sánh :           a) \(5\sqrt 3 \) và \(\sqrt {48} \);     

                         b) 5 và \(3\sqrt 5 \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(5\sqrt 3  = \sqrt {{5^2}.3}  = \sqrt {25.3}  = \sqrt {75} .\)

Vì \(75 > 48 \Rightarrow \sqrt {75}  > \sqrt {48}\)\(\,  \Rightarrow 5\sqrt 3  > \sqrt {48} .\)

b) Ta có: \(5 = \sqrt {{5^2}}  = \sqrt {25} ,\)\(\;\;3\sqrt 5  = \sqrt {{3^2}.5}  = \sqrt {45} .\)

Vì \(25 < 45 \Rightarrow \sqrt {25}  < \sqrt {45}  \Rightarrow 5 < 3\sqrt 5 .\)