Thử tài bạn 2 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Rút gọn biểu thức :

a) \(3\sqrt {32}  + \sqrt {50} \);             

b) \(3\sqrt {12}  - 2\sqrt {27}  + \sqrt {48} \).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;3\sqrt {32}  + \sqrt {50}  = 3\sqrt {16.2}  + \sqrt {25.2} \\ = 3\sqrt {{4^2}.2}  + \sqrt {{5^2}.2} \\ = 3.4\sqrt 2  + 5\sqrt 2 \\ = 12\sqrt 2  + 5\sqrt 2  = 17\sqrt 2 .\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\;3\sqrt {12}  - 2\sqrt {27}  + \sqrt {48} \\ = 3\sqrt {4.3}  - 2\sqrt {9.3}  + \sqrt {16.3} \\ = 3\sqrt {{2^2}.3}  - 2\sqrt {{3^2}.3}  + \sqrt {{4^2}.3} \\ = 3.2\sqrt 3  - 2.3\sqrt 3  + 4\sqrt 3  = 4\sqrt 3 .\end{array}\)