Hoạt động 4 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

So sánh \(6\sqrt 3 \) với \(\sqrt {75} \)

Cách 1 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : \(\sqrt {75}  = \sqrt {{5^2}.3}  = 5\sqrt 3 \).

Vì \(6\sqrt 3  > 5\sqrt 3 \), nên \(6\sqrt 3  > \sqrt {75} \).

Cách 2 : Hãy dùng phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh hai số trên.

Lời giải chi tiết

Cách 2: Ta có: \(6\sqrt 3  = \sqrt {{6^2}.3}  = \sqrt {108} .\)

Vì \(108 > 75 \Rightarrow \sqrt {108}  > \sqrt {75} \)\(\, \Rightarrow 6\sqrt 3  > \sqrt {75} .\)