Phương pháp giải bài tập về chuyển động tròn đều

Dạng bài: Xác định tốc độ trung bình, tốc độ dài, tốc độ góc trong chuyển động tròn đều

Sử dụng các công thức:

- Công thức chu kì: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

- Công thức tần số: \(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }}\)

- Công thức gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}.r\)

- Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: \(v = r.\omega \)

Bài tập vận dụng: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/phút.

a) Tính tốc độ góc, chu kì.

b) Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của một điểm trên đĩa cách tâm 10 cm, g = 10 m/s².

Hướng dẫn giải

a)

Theo đề bài ta có: f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s

\(f = \frac{\omega }{{2\pi }} \Rightarrow \omega  = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)

Chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s\)

b)

Tốc độ dài: \(v = r.\omega  = {10.10^{ - 2}}.10\pi  = \pi  = 3,14m/s\)

Gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{\pi ^2}}}{{{{10.10}^{ - 2}}}} = 98,7m/{s^2}\)