Lý thuyết cung chứa góc

1. Cách giải bài toán quỹ tích 

Muốn chứng minh một qũy tích (tập hợp) các điểm \(M\) thỏa mãn tính chất \(T\) là một hình \(H\) nào đó, ta phải chứng minh hai phần;

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất \(T\) đều thuộc hình \(H\).

Phần đảo: Mọi điểm \(M\) thuộc hình \(H\) đều có tính chất \(T\).

Kết luận: Quỹ tích hay tập hợp các điểm \(M\) có tính chất \(T\) là hình \(H\).

2. Quỹ tích cung chứa góc

Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \( \alpha\, (0^o<\alpha <180^o)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \( \widehat {AMB}=\alpha \) là hai cung chứa góc \( \alpha\) dựng trên đoạn \(AB\).

Chú ý: Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng \(AB\) cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính \(AB.\)