Bài 8 : Ôn tập : Phép nhân và phép chia hai phân số

Bài 1

Tính

\(a)\; \displaystyle {5 \over 9} \times {{12} \over 7} = ..........\)                     \( b)\;\displaystyle {6 \over 5}:{8 \over 3} = ...........\)

\(c) \; \displaystyle {9 \over {20}} \times {5 \over {12}} = ..........\)                 \(d)\; \displaystyle {{15} \over {16}}:{{25} \over {24}} = ..........\)

\(e) \; \displaystyle 14 \times {5 \over {21}} = ..........\)                          \(g)\; \displaystyle 10:{5 \over 3} = ..........\)

\(h) \; \displaystyle {5 \over 3}:10 = ...........\)

Phương pháp giải:

a) Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

b) Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) \( \displaystyle {5 \over 9} \times {{12} \over 7} = {{5 \times 12} \over {9 \times 7}} = {{60} \over {63}} = {{20} \over {21}}\)

b) \( \displaystyle {6 \over 5}:{8 \over {3}} = {6 \over 5} \times {3 \over 8} = {{6 \times 3} \over {5 \times 8}} = {{18} \over {40}} = {9 \over {20}}\)

c) \( \displaystyle {9 \over {20}} \times {5 \over {12}} = {{9 \times 5} \over {20 \times 12}} = {{45} \over {240}} = {3 \over {16}}\)

d) \( \displaystyle {{15} \over {16}}:{{25} \over {24}} = {{15} \over {16}} \times {{24} \over {25}} = {{15 \times 24} \over {16 \times 25}} \) \( \displaystyle = {{360} \over {400}} = {9 \over {10}}\)

e) \( \displaystyle 14 \times {5 \over {21}} = {{14 \times 5} \over {21}} = {{70} \over {21}} = {{10} \over 3}\)

g) \( \displaystyle 10:{5 \over 3} = 10 \times {3 \over 5} = {{10 \times 3} \over 5} = {{30} \over 5} = 6\)

h) \( \displaystyle {5 \over 3}:10 = {5 \over 3} \times {1 \over {10}} = {{5 \times 1} \over {3 \times 10}} = {5 \over {30}} \)  \( \displaystyle= {1 \over 6}\)

Bài 2

Tính (theo mẫu) :

Mẫu:   \( \displaystyle {9 \over {10}} \times {5 \over 6} = {{9 \times 5} \over {10 \times 6}} = {{3 \times \not 3 \times \not 5} \over {\not5 \times 2 \times \not 3 \times 2}} \) \(\displaystyle = {3 \over 4}\)

a) \( \displaystyle {9 \over {22}} \times {{33} \over {18}} =\; .........\)

b) \( \displaystyle {{12} \over {35}}:{{36} \over {25}} =\; ..........\)

c) \( \displaystyle {{19} \over {17}}:{{76} \over {51}} = \;..........\)

Phương pháp giải:

a) Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

b) Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) \( \displaystyle {9 \over {22}} \times {{33} \over {18}} = {{9 \times 33} \over {22 \times 18}} \) \( \displaystyle = {{\not 9 \times \not 11 \times 3} \over {\not11 \times 2 \times \not9 \times 2}} = {3 \over 4}\)

b) \( \displaystyle {{12} \over {35}}:{{36} \over {25}} = {{12} \over {35}} \times {{25} \over {36}} = {{12 \times 25} \over {35 \times 36}} \) \(\displaystyle = {{\not6 \times \not2 \times \not5 \times 5} \over {7 \times \not5 \times \not6 \times 3 \times \not2}} = {5 \over {21}}\)

c) \( \displaystyle {{19} \over {17}}:{{76} \over {51}} = {{19} \over {17}} \times {{51} \over {76}} \) \(\displaystyle = {{\not19 \times \not17 \times 3} \over {\not17 \times \not19 \times 4}} = {3 \over {4}}\)

Bài 3

Một tấm lưới sắt hình chữ nhật có chiều dài \( \displaystyle {{15} \over 4}m\), chiều rộng \( \displaystyle {2 \over 3}m\). Tấm lưới được chia thành \(5\) phần bằng nhau. Tính diện tích của mỗi phần.

Phương pháp giải:

- Tính diện tích tấm lưới ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích mỗi phần ta lấy diện tích tấm lưới chia cho \(5\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích tấm lưới sắt hình chữ nhật là:

                \( \displaystyle {{15} \over 4} \times {2 \over 3} = {5 \over 2}\;({m^2})\)

Diện tích của một phần tấm lưới sắt là:

                \( \displaystyle {5 \over 2}:5 = {5 \over 2} \times {1 \over 5} = {1 \over 2}\;({m^2})\)

                                            Đáp số: \( \displaystyle {1 \over 2}{m^2}.\)