Bài 7 : Ôn tập : Phép cộng và phép trừ hai phân số

Bài 1

Tính

a) \(\displaystyle {4 \over {10}} + {7 \over {10}} = \,... ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\quad{{18} \over 5} - {4 \over 5} = \,...\)

b) 

\(\eqalign{
& {5 \over 7} + {4 \over 9} = \,... \quad   \quad  \quad \quad\;\;{4 \over 5} - {2 \over 3} = \,... \cr 
& {9 \over {11}} + {3 \over 8} = \,...  \quad  \quad  \quad \quad {{16} \over {25}} - {2 \over 5} = \,... \cr} \)

Phương pháp giải:

- Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

- Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a)

\(\eqalign{
& {4 \over {10}} + {7 \over {10}} = {{4 + 7} \over {10}} = {{11} \over {10}}\cr 
& {{18} \over 5} - {4 \over 5} = {{18 - 4} \over 5} = {{14} \over 5} \cr} \)

b) \( \dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}\) \( =\dfrac{45}{63}+\dfrac{28}{63}=\dfrac{73}{63}\) ;

    \( \dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{3}\) \( =\dfrac{12}{15}-\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{15}\) ;

    \( \dfrac{9}{11}+\dfrac{3}{8}\) \( =\dfrac{72}{88}+\dfrac{33}{88}=\dfrac{105}{88}\) ;

    \( \dfrac{16}{25}-\dfrac{2}{5}\) \( =\dfrac{16}{25}-\dfrac{10}{25}=\dfrac{6}{25}\) ;

Bài 2

Tính

a) \( \displaystyle 5 + {3 \over 5} = \,....\)

b) \( \displaystyle 10 - {9 \over {16}} = \,.....\)

c) \( \displaystyle {2 \over 3} - \left ({1 \over 6} + {1 \over 8}\right) = \,.....\)

Phương pháp giải:

- Viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \( \displaystyle 1\) sau đó quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.

- Biểu thức có chứa dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Lời giải chi tiết:

a) \( \displaystyle 5 + {3 \over 5} = {5 \over 1} + {3 \over 5} = {{25} \over {5}} + {3 \over 5} = {{28} \over 5}\)

b) \( \displaystyle 10 - {9 \over {16}} = {{10} \over 1} - {9 \over {16}} = {{160} \over {16}} - {9 \over {16}}  \)\( \displaystyle= {{151} \over {16}}\)

c)

\( \displaystyle \eqalign{
&  {2 \over 3} - \left ({1 \over 6} + {1 \over 8}\right) = {2 \over 3} - \left ({4\over 24} + {3 \over 24}\right) \cr & = {2 \over 3} - {7 \over {24}} = {{16} \over {24}} - {7 \over {24}} = {9 \over {24}} = {3 \over 8} \cr} \)

Bài 3

Một thư viện \( \displaystyle \dfrac{60}{100}\) có số sách là sách giáo khoa, \( \displaystyle \dfrac{25}{100}\) số sách là truyện thiếu nhi, còn lại là sách giáo viên. Hỏi sách giáo viên chiến bao nhiêu phần trăm số sách trong thư viện ?

Phương pháp giải:

- Coi tổng số bóng là \( \displaystyle 1\) đơn vị.

- Tìm phân số chỉ tổng số sách giáo khoa và truyện thiếu nhi.

- Tìm phân số chỉ số sách giáo viên ta lấy \( \displaystyle 1\) trừ đi phân số chỉ tổng số sách giáo khoa và truyện thiếu nhi. 

Lời giải chi tiết:

Phân số chỉ tổng số sách giáo khoa và truyện thiếu nhi là :

                 \( \displaystyle {{60} \over {100}} + {{25} \over {100}} = {{85} \over {100}}\) (số sách của thư viện)

Phân số chỉ số sách giáo viên có trong thư viện là:

                 \( \displaystyle {{100} \over {100}} - {{85} \over {100}} = {{15} \over {100}}\) (số sách của thư viện)

                                                 Đáp số: \( \displaystyle {{15} \over {100}}\) số sách.