Bài 15 : Ôn tập về giải toán

Bài 1

a) Tổng hai số là 100. Tỉ số của hai số đó là \( \displaystyle {3 \over 7}\) . Tìm hai số đó.

b) Hiệu hai số là 55. Tỉ số của hai số là \( \displaystyle {4 \over 9}\). Tìm hai số đó.

Phương pháp giải:

1. Vẽ sơ đồ biểu thì hai số dựa vào tỉ số của hai số đó.

2. Tìm tổng (hoặc hiệu) số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau (hoặc lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau).

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

5. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn).

Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                   \(3 + 7 = 10\)  (phần)

Số bé là: 

                   \( \displaystyle 100 :10 \times  3= 30\)

Số lớn là:

                    \(100 – 30 = 70\) 

                                     Đáp số: Số bé: \(30\) ;

                                                  Số lớn: \(70\).

b) Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                    \(9 \;– 4 = 5\) (phần)

Số bé là:

                    \( \displaystyle 55 :5 \times 4= 44\)

Số lớn là:

                     \(55 + 44 = 99\)

                                     Đáp số: Số bé: \(44\) ;

                                                  Số lớn: \(99\).

Bài 2

Một thúng đựng trứng gà và trứng vịt có tất cả 116 quả. Số trứng gà bằng \(\dfrac{1}{3}\) số trứng vịt. Hỏi trong thúng có bao nhiêu quả trứng gà, bao nhiêu quả trứng vịt ?

Phương pháp giải:

1. Vẽ sơ đồ: coi số trứng gà (đóng vai trò số bé) gồm 1 phần thì số trứng vịt (đóng vai trò số lớn) gồm 3 phần như thế.

2. Tìm tổng số phần bằng nhau.

3. Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.

4. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

5. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn).

Chú ý: Bước 3 và bước 4 có thể gộp lại thành một bước.

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

                   1 + 3 = 4 (phần)

Số trứng gà đựng trong thúng là:

                   116 : 4 × 1 = 29 (quả )

Số trứng vịt đựng trong thúng là:

                  116 – 29 = 87 (trứng vịt)

                       Đáp số: Trứng gà : 29 quả ;

                                    Trứng vịt : 87 quả.

Bài 3

Vườn hoa của nhà trường là hình chữ nhật có chu vi \(160m\) và chiều rộng bằng \( \displaystyle {2 \over 3}\) chiều dài.

a) Tính chiều dài, chiều rộng của vườn hoa đó.

b) Người ta để \( \displaystyle {1 \over {24}}\) diện tích vườn hoa làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi bằng bao nhiêu mét vuông ?

Phương pháp giải:

- Tìm nửa chu vi = chu vi \( \displaystyle :\,2\).

- Tìm chiều dài, chiều rộng theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

- Tìm diện tích vườn hoa = chiều dài \( \displaystyle \times\) chiều rộng.

- Tìm diện tích lối đi = diện tích vườn hoa \( \displaystyle \times\)  \( \displaystyle \displaystyle {1 \over {24}}\).

Lời giải chi tiết:

a) Nửa chu vi vườn hoa là :

                 \(160 : 2 = 80 \;(m)\)

Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :

                    \(2 + 3 = 5\) (phần)

Chiều rộng vườn hoa hình chữ nhật:

                     \( \displaystyle 80 : 5 \times 2 = 32\; (m)\)

Chiều dài vườn hoa hình chữ nhật:

                     \(80 – 32 = 48 \;(m) \)

b) Diện tích vườn hoa là:

                      \(32 \times  48 = 1536\;(m^2)\)

Diện tích để làm lối đi là:

                      \( \displaystyle 1536 \times {1 \over {24}} = 64\,({m^2})\)

                     Đáp số: a) Chiều rộng: \(32m\);

                                       Chiều dài: \(48m\).

                                  b) \( 64m^2\).