Phần câu hỏi bài 2 trang 8 Vở bài tập toán 9 tập 1

Câu 3

Khẳng định nào đúng:

(A) \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}}  = 1 - 2009\)

(B) \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}}  = 1 + 2009\)

(C) \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}}  =  - \left( {1 - 2009} \right)\)

(D) \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}}  =  - 1 - 2009\)

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí: \(\sqrt {{A^2}}  = |A|=\left\{ \begin{array}{l}A\;\;\,\,\,{\rm{ khi  \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(1 - 2009 < 0\) nên \(\sqrt {{{\left( {1 - 2009} \right)}^2}} \)\( =|1-2009|=  - \left( {1 - 2009} \right) = 2009 - 1\)

Đáp án cần chọn là C.

Câu 4

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:

(A) \(\sqrt {4{x^2}}  =  - 4x\)

(B) \(\sqrt {4{x^2}}  =  - 2x\)

(C) \(\sqrt {4{x^2}}  =  - x\)

(D) \(\sqrt {4{x^2}}  = 2x\)    

Phương pháp giải:

- So sánh giá trị của \(2x\) khi \(x\) là số âm với 0.

- Biến đổi biểu thức trong căn về dạng bình phương của một số. 

- Áp dụng: \(\sqrt {{A^2}}  =|A|= \left\{ \begin{array}{l}A\;\;\,\,\,{\rm{ khi  \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sqrt {4{x^2}}  = \sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2}}  = |2x|\)   

Với \(x\) là số âm thì \(2x < 0\) nên \(|2x|=-2x\) hay  \(\sqrt {4{x^2}}  =-2x\)

Đáp án cần chọn là B.