Bài 8 trang 11 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 8 trang 11 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 căn a^2 - 5a với a < 0 ...
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\) với a < 0
b) \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\)
c) \(\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}\)
d) \(5\sqrt {4{a^6}} - 3{a^3}\) với a < 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vận dụng định lí:
\(\sqrt {{A^2}} = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,{\rm{ khi \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\) (A là biểu thức có nghĩa)
Xét các trường hợp \(A \ge 0,A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\) với a < 0
\(2\sqrt {{a^2}} - 5a = 2\left| a \right| - 5a\)
\( = - 2a - 5a\) (\(a < 0\) nên \(\left| a \right| = - a\) )
\( = - 7a\)
b) \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\)
\(\sqrt {25{a^2}} + 3a\)\( = \left| {5a} \right| + 3a\)
\( = 5a + 3a\) (do \(a \ge 0\) nên \(\left| {5a} \right| = 5a\))
\( = 8a\)
c) \(\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}\) \( = \left| {3{a^2}} \right| + 3{a^2}\)
\( = 3{a^2} + 3{a^2}\) (do \(3{a^2} \ge 0\))
\( = 6{a^2}\)
d) \(5\sqrt {4{a^6}} - 3{a^3}\) với a < 0
\(5\sqrt {4{a^6}} - 3{a^3} = \)\(5\left| {2{a^3}} \right| - 3{a^3}\)
\( = 5.\left( { - 2{a^3}} \right) - 3{a^3}\) (\(a < 0\) nên \(2{a^3} < 0\))
\( = - 10{a^3} - 3{a^3}\)
\( = - 13{a^3}\)
Chú ý khi giải:
Chú ý giá trị của biểu thức trong căn khi \(a \ge 0\) hoặc \(a < 0\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 8 trang 11 Vở bài tập toán 9 tập 1 timdapan.com"
