Bài 10 trang 12 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 5 = 0\)

b) \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\) 

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right) = 0\)

Với \(x - \sqrt 5  = 0\), ta có \(x = \sqrt 5 \)

Với \(x + \sqrt 5  = 0\) , ta có \(x =  - \sqrt 5 \)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(\sqrt 5 \) và \( - \sqrt 5 \).

b) Ta có: \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x\sqrt {11}  + {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - \sqrt {11} } \right)^2} = 0\)

Ta có : \(x - \sqrt {11}  = 0\), tức là \(x = \sqrt {11} \)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \sqrt {11} \).

Chú ý:

Cách khác của câu a):

\({x^2} - 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 5\) \( \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\) \( \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 5 \)