Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.

Lời giải chi tiết

Gọi số vé bán ra của loại I là \(x\) (vé, \(x < 500;x \in {\mathbb{N}^*}\))

Gọi số vé bán ra của loại II là \(y\) (vé, \(y < 500;y \in {\mathbb{N}^*}\)).

Do tổng số vé ban tổ chức đã bán là 500 vé nên ta có phương trình: \(x + y = 500\) (1)

Số tiền thu được từ bán vé loại I là: \(100000x\) (đồng)

Số tiền thu được từ bán vé loại II là: \(75000y\) (đồng)

Do tổng số vé thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng, nên ta có phương trình:

\(100000x + 75000y = 44500000\) hay \(4x + 3y = 1780\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\4x + 3y = 1780\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(x = 500 - y\) (3)

Thay vào phương trình (2), ta được: \(4\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\) (4)

Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l}4.\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\\2000 - 4y + 3y = 1780\\ - y = - 220\\y = 220\end{array}\)

Thay giá trị \(y = 220\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 500 - 220 = 280\).

Vậy số vé bán ra của loại I là 280 (vé)

 Số vé bán ra của loại II là 220 (vé)