Giải bài tập 7 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Hình 94 mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có các bán kính lần lượt là 3dm và 5dm. Diện tích của mảnh vải đó bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vành khuyên là:

\(S = \frac{1}{4}\pi \left( {{5^2} - {3^2}} \right) = 4\pi \left( {d{m^2}} \right)\).

Diện tích cung tròn là:

\(S = \frac{{\pi {R^2}.90}}{{360}} = \frac{{9\pi }}{4}\left( {d{m^2}} \right)\).

Diện tích mảnh vải là:

\(4\pi  - \frac{{9\pi }}{4} \approx 5,5\left( {d{m^2}} \right)\)