Giải bài tập 1 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Trong Hình 92, cho các điểm \(A,B,C,D,E\) thuộc đường tròn \(\left( O \right)\).

a) Số đo góc \(BOC\) là:

A. \(\alpha \)

B. \(2\alpha \)

C. \(180^\circ  - \alpha \)

B. \(180^\circ  - 2\alpha \)

b) Số đo góc \(BDC\) là:

A. \(\alpha \)

B. \(\frac{\alpha }{2}\)

C. \(180^\circ  - \alpha \)

D. \(180^\circ  - \frac{\alpha }{2}\)

c) Số đo góc \(BEC\) là:

A. \(\alpha \)

B. \(2\alpha \)

C. \(180^\circ  - \alpha \)

D. \(360^\circ  - \alpha \)

Lời giải chi tiết

a) Do \(\widehat {BOC}\) là góc ở tâm chắn cung $\overset\frown{BC}$, \(\widehat {BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung $\overset\frown{BC}$ nên \(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 2\alpha \).

Chọn đáp án B.

b) Do \(\widehat {BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung $\overset\frown{BC}$, \(\widehat {BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung $\overset\frown{BC}$ nên \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = \alpha \).

Chọn đáp án A.

c) Do \(\widehat {BEC}\) là góc nội tiếp chắn cung lớn $\overset\frown{BC}$, \(\widehat {BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ $\overset\frown{BC}$ nên \(\widehat {BEC} = \frac{1}{2}\left( {360^\circ  - 2\alpha } \right) = 180^\circ  - \alpha \).

Chọn đáp án C.