Bài 97 trang 21 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 97 trang 21 sách bài tập toán 9. Biểu thức căn(3 - căn 5)/(3 + căn 5)....
Đề bài
Biểu thức
\(\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \)
Có giá trị là
(A) \(3\) ;
(B) \(6\) ;
(C) \(\sqrt 5 \);
(D) \( - \sqrt 5 \).
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trục căn thức ở mẫu ta có:
\(\dfrac{A}{{\sqrt B \pm C}} = \dfrac{{A(\sqrt B \mp C)}}{{B - {C^2}}}\)
Với \(\sqrt B \ne C, B\ge 0.\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \\
= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} \\
= \dfrac{{3 - \sqrt 5 + 3 + \sqrt 5 }}{2} = 3
\end{array}\)
Vậy chọn đáp án (A).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 97 trang 21 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
