Giải bài 9 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Tìm x để căn thức xác định:

a) \(\sqrt {2x + 7} \)

b) \(\sqrt {12 - 3x} \)

c) \(\sqrt {\frac{1}{{x - 4}}} \)

d) \(\sqrt {{x^2} + 1} \)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {2x + 7} \)

ĐKXĐ:

\(\begin{array}{l}2x + 7 \ge 0\\x \ge \frac{{ - 7}}{2}\end{array}\)

b) \(\sqrt {12 - 3x} \)

ĐKXĐ:

\(\begin{array}{l}12 - 3x \ge 0\\3x \le 12\\x \le 4\end{array}\)

c) \(\sqrt {\frac{1}{{x - 4}}} \)

ĐKXĐ:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{{x - 4}} \ge 0\\x - 4 > 0\\x > 4\end{array}\)

d) \(\sqrt {{x^2} + 1} \)

Với mọi x ta đều có \({x^2} \ge 0\), do đó \({x^2} + 1 > 0\). Suy ra căn thức đã cho xác định với mọi số thực x.