Bài 76 trang 89 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 76 trang 89 sách bài tập toán 8. Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.
Đề bài
Trên hình \(8,\) cho \(ABCD\) là hình bình hành. Chứng minh rằng \(AECF\) là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)
\(OA = OC\) ( tính chất hình bình hành) \((1)\)
Xét hai tam giác vuông \(AEO\) và \(CFO,\) ta có:
\(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\)
\(OA = OC\) ( chứng minh trên)
\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)
Do đó \(∆ AEO =∆ CFO\) ( cạnh huyền, góc nhọn)
\(⇒ OE = OF \;\;(2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra tứ giác \(AECF\) là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 76 trang 89 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
