Bài 7.3 phần bài tập trang 91 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 7.3 phần bài tập trang 91 sách bài tập toán 8. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD.\) Lấy điểm \(E\) trên cạnh \(AB,\) điểm \(F\) trên cạnh \(CD\) sao cho \(AE = CF.\) Chứng minh rằng ba đường thẳng \(AC, BD, EF\) đồng quy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)
Xét tứ giác \(AECF:\)
\(AB // CD\;\; (gt)\)
\(⇒ AE // CF\)
\(AE = CF\;\; (gt)\)
Suy ra: Tứ giác \(AECF\) là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
\(⇒ AC\) và \(EF\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
\(OA = OC\) ( tính chất hình bình hành)
\(⇒ EF\) đi qua \(O\)
Vậy \(AC, BD, EF\) đồng quy tại \(O.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 7.3 phần bài tập trang 91 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
