Bài 69 trang 20 SBT toán 7 tập 1

Tìm \(x\), biết:

LG a

\(\displaystyle {x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x}\) 

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}
+ )\,\,\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow ad = bc\\
+ )\,\,{A^2} = {B^2}\,\left( {B > 0} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = B\\
A = - B
\end{array} \right. 
\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {x \over { - 15}} = {{ - 60} \over x}\)

\(\Rightarrow x.x = \left( { - 15} \right).\left( { - 60} \right) \)

\(\Rightarrow {x^2} = 900\)

\( \Rightarrow {x^2} = {30^2}\)

\(\Rightarrow x = 30\) hoặc \(x = -30\). 

LG b

\(\displaystyle {{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {\displaystyle {8 \over {25}}}}\) 

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}
+ )\,\,\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow ad = bc\\
+ )\,\,{A^2} = {B^2}\,\left( {B > 0} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = B\\
A = - B
\end{array} \right. 
\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {{ - 2} \over x} = {{ - x} \over {\displaystyle {8 \over {25}}}}\)

\(\displaystyle \Rightarrow  - 2.{8 \over {25}} = x.\left( { - x} \right) \)

\(\displaystyle \Rightarrow   - {{16} \over {25}} =- {x^2}\)

\( \displaystyle \Rightarrow {x^2} = {{16} \over {25}}\)

\( \Rightarrow {x^2} = {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2}\)

\(\displaystyle \Rightarrow x = {4 \over 5}\) hoặc \(\displaystyle x =  - {4 \over 5}\)